Популярная головоломка о том, как обойти конем все клетки шахматной доски, побывав на каждой из них только один раз, известна уже много сотен лет. Ещё в 1749 году знаменитый математик Эйлер обратил на неё внимание, результатом чего стало: «Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не поддается никакому исследованию».

Многие известные математики обращали свое внимание на эту задачу, так как им была интересна ее математическая составляющая. Проблема заключается не в самом решении этой задачи или пути коня по доске, а в нахождении всех возможных вариантов и их подсчете. Можете представить себе, количество путей коня не менее 30 миллионов!

Решение задачи о шахматном коне

Что касается решения непосредственно задачи, то есть много различных подходов. Рассмотрим пару, на мой взгляд самые простые:

1. Правило Варнсдорфа гласит, что на каждом ходу коня следует выбирать то поле, с которого он может сделать наименьшее число ходов на непройденные клетки шахматной доски. Например, проходя конем свой путь вы попадаете близко к углу шахматной доски, если есть возможность пойти в самый угол, то вы так и должны сделать, ибо выход из угла имеет только 1 путь, через 1 поле (через 1 попадаем в угол, через второе выходим), а 1 – наименьшее число ходов на непройденные ещё поля.
2. Метод Полиньяка и Роже заключается в делении шахматной доски на 4 равных квадрата, в каждом из которых прописываем буквы a,b,c,d, как показано на рисунке. Конь может начать свой путь с любой буквы, проходит выбранную букву в 1 квадрате, переходит к той же букве в следующем квадрате и так далее. По прохождении полностью первой буквы, например «a» переходим к следующей букве, допустим «b» и так 4 круга проходите конём все поля шахматной доски.

Задача о шахматном коне начинающим

Задачу о шахматном коне я даю начинающим шахматистам уже на первых уроках. Но не для того, чтобы они решили её разными методами или заполнили полностью шахматную доску на листочке в квадрат всеми цифрами от 1 до 64. А чтобы развивать понимание начинающего, как ходит конь, сколько вариантов ходов у шахматного коня из того или иного положения, чтобы сложилось в уме видение дальнейших возможных ходов этой удивительной шахматной фигуры.

Эта задача полезна не только тем, кто только учится играть в шахматы, но и «продвинутым» начинающим, крайне рекомендую практиковаться в ней.